Darrell Huff nel suo “How to Lie With Statistics“, pubblicato negli USA nel 1954 (*) invita a porre molta attenzione nel guardare alla differenza tra media e mediana, tanto più quando il soggetto della nostra analisi riguarda il reddito.

Media e mediana rappresentano due concetti statisticamente diversi. In particolare quando si analizza la distribuzione del reddito potrebbe essere molto più significativo utilizzare la mediana rispetto alla media. Di solito però viene dato risalto alla media.

Media e mediana: un piccolo ripasso

Sappiamo che:

La media si calcola sommando i valori contenuti in una lista e dividendo per il numero di valori che compongono la lista stessa.

La mediana indica “il valore in mezzo”. Nel caso dell’analisi della distribuzione dei redditi la mediana ci permette di individuare qual è la cifra sotto cui si trova la metà delle persone.

A differenza della media, la mediana permette di riconoscere in maniera più precisa quanto guadagna la maggior parte delle persone.

Se 5 persone hanno un reddito pari a 10.000 € l’anno e 1 persona ha un reddito pari a 70.000 € la media ci indica un reddito medio pari a 20.000 €. Analizzando la mediana vediamo invece che si posiziona su 10.000 €, segnalandoci che almeno la metà delle persone coinvolte nell’analisi guadagna quella cifra, non 20.000 €.

La mediana è un valore statisticamente più interessante quindi per analizzare la distribuzione del reddito.

Il reddito degli italiani: come cambia in base al genere

Il sito del MEF – Dipartimento delle finanze mette a disposizione in formato open data le statistiche sulle dichiarazioni fiscali aggiornate alle dichiarazioni presentate nel 208 facenti riferimento al 2017. I media nel marzo 2019 hanno diffuso i dati forniti dal MEF segnalando che il reddito medio degli italiani era pari a 20.670 € .

Utilizzando i dati che mostrano il reddito complessivo suddiviso per fasce (da 0 a 1.000, da 1.000 a 1.500, da 1.500 a 2.000, fino ad “oltre 300.000”) e per genere possiamo andare a costruire la rappresentazione in figura:

Escludendo i redditi negativi (derivanti da situazioni in cui le uscite superano le entrate) possiamo calcolare il reddito medio per maschi e femmine:

  • Reddito medio maschi: 24.480 € (calcolato su 21.487.234 contribuenti)
  • Reddito medio femmine: 16.520 € (calcolato su 19.724.102 contribuenti)

Il reddito medio dei contribuenti maschi si inserisce nella fascia di reddito “da 20.000 a 26.000”: è la fascia con la maggior presenza di contribuenti di genere maschile e la stessa del valore medio generale. Il reddito medio dei contribuenti femmine si inserisce nella fascia “da 15.000 a 20.000”, la fascia con la maggior presenza di contribuenti dello stesso genere.

Ma se andiamo a calcolare la mediana per entrambi i soggetti i valori cambiano. La metà dei contribuenti maschi si raggiunge nella fascia di reddito 15.000 – 20.000 €, mentre per quanto riguarda il genere femminile la mediana si posiziona nella fascia di reddito 12.000 – 15.000 €.

In entrambi i casi quindi la mediana ci mostra che almeno la metà della popolazione si distanzia dal reddito medio in negativo.

Questo è tanto più evidente per il genere femminile, dove la mediana si posiziona in una fascia di valori molto più bassa del reddito medio.

(*) Il libro è uscito in Italia nel 2007 con il titolo “Mentire con le statistiche“, edizione curata da Giancarlo Livraghi e Riccardo Puglisi per Monti & Ambrosini.