Supponiamo di voler calcolare qual è la quantità d’acqua presente negli oceani che ricoprono la superficie della Terra. Potremmo accontentarci dei risultati che troviamo su Google, ma, come abbiamo visto, un vecchio errore di traduzione ci potrebbe far incappare in risultati sbagliati.

Per calcolare quanta acqua c’è negli oceani con un buon grado di approssimazione occorre tener presenti alcune informazioni e semplici.

Prova a rispondere alle seguenti domande per ripassare le nozioni di base necessarie a risolvere il problema e premi invia per verificare i risultati e ottenere eventualmente le risposte corrette!

1. Qual è approssimativamente la percentuale delle terre emerse?

 
 
 

2. Quale formula utilizziamo per calcolare la superficie di una sfera?

 
 
 

3. Qual è (approssimativamente) il raggio della Terra?

 
 
 

4. Quanti litri d’acqua sono contenuti in 1 km3?

 
 
 

A queste tre informazioni occorre aggiungerne una: per ottenere l’ordine di grandezza corretto serve infatti conoscere la profondità media degli oceani. Essa è pari a 3,8 km.

A questo punto non resta che prendere carta e penna e scoprire il risultato finale!

Per prima cosa calcoliamo la superficie della Terra:

St= 4*π*r2 ∼ 4*3,14*6.4002 km2 ∼ 4*3,14*41*106 km2 ∼ 500*106 km2

Calcolando il 70% del valore così ottenuto e moltiplicandolo per la profondità media del mare: otterremo il volume dell’acqua. Possiamo subito approssimare a 4 la profondità media del mare senza con questo incorrere in grossi errori.
Si ha quindi
Voceani ∼ 500*106 * 0,70 * 4= 1.400*106 km3

Il risultato così raggiunto non dista di molto da quello calcolato utilizzando cifre più precise sia rispetto alla profondità del mare sia rispetto al raggio terrestre. Si possono verificare i singoli passaggi in questi calcoli effettuati ad esempio dall’Institute of Marine Resarch norvegese.

Ricordando che 1 litro corrisponde a 10-12 km3 si ha che 1 km3 corrisponde a 1012 litri. E quindi negli oceani ci sono circa 1.400*106*1012=1.400*1018 litri d’acqua.

Diffidate quindi dai calcoli che si trovano online (e non solo) frutto di errori giornalistici non corretti!

Semplificando

E se volessimo provare a fare i calcoli senza l’uso della calcolatrice? Otterremmo un risultato che rispetta l’ordine di grandezza.

Superficie della Terra

Se approssimiamo il raggio della Terra a 6.000 km riusciamo facilmente a calcolarne il quadrato a 36*106 km2. Approssimiamo anche il π a 3 e la superficie della Terra si approssima a 3*4*36*106 km2 = 432*106 km2 ∼ 400*106 km2.
Ma possiamo anche approssimare la Terra a un cubo. Come nella lezione del prof. Magnea, possiamo immaginarla come un cubo con lato 10.000 km (sapendo che la superficie del cubo è maggiore di quella della sfera possiamo concederci un’approssimazione della lunghezza del lato per semplificare i nostri calcoli) e approssimare la superficie della terra a 6*(10.000*10.000)∼ 600*106 km2. L’ordine di grandezza non cambia!

Volume degli Oceani

Anche in questo caso possiamo operare un’ulteriore semplificazione: consideriamo gli oceani pari alla metà delle terre emerse: la superficie si potrebbe calcolare facilmente considerando 200*106 km2.
A questo punto il volume degli oceani sarebbe pari a 200*106 km2 * 5 km= 1.000*106 km3

Litri d’acqua negli Oceani

A questo punto per ottenere i litri d’acqua presenti nell’Oceano avremo 1.000*106*1012=1.000*1018 litri.
Il calcolo così ottenuto approssima molto bene il risultato precedentemente ottenuto, l’ordine di grandezza è rimasto invariato.