Qualche esercizio sulla regressione verso la media

1. Il test di ammissione a Medicina è stato affrontato nel 2017 da 66.000 studenti. I migliori mille studenti hanno avuto un punteggio medio di 85,4/90. Se gli stessi mille studenti avessero sostenuto dopo tre giorni un test di identica difficoltà, molto probabilmente la media dei loro nuovi punteggi:

sarebbe stata la stessa.

non abbiamo modo di prevederlo.

sarebbe stata inferiore.

sarebbe stata pari a 81,6/90.

sarebbe stata superiore.

2. La rivista Sports Illustrated pubblica periodicamente in copertina le fotografie degli atleti che hanno dato prova di performace sportive particolarmente brillanti.
Secondo una leggenda metropolitana:

finire sulla copertina di Sports Illustrated porta fortuna perché la carriera degli atleti prosegue in un crescente continuo di successi

finire nella copertina di Sports Illustrated incrementa del 23% il valore degli atleti rispetto gli sponsor

finire nella copertina di Sports Illustrated aiuta a trovare rapidamente moglie

finire sulla copertina di Sports Illustrated porta sfortuna perché dopo essere finiti in copertina si attraversano fasi di calo atletico

3. Supponiamo di dover prevedere le entrate legate alle vendite per l’anno 2020 di tre negozi facenti parte di una catena. I tre negozi nel 2019 hanno avuto entrate diverse, legate a diversi affitti dei locali, concorrenza e ragioni casuali. La previsione degli economisti è di una crescita del 9% delle vendite in generale.

Come calcolare le entrate legate alle vendite per l’anno 2020?

	Anno 2019	Anno 2020
Negozio 1	€ 40.000
Negozio 2	€ 31.000
Negozio 3	€ 50.000

Per prevedere i risultati 2020 occorre incrementare del 9% le entrate registrate per il 2019

I negozi che hanno guadagnato al di sotto della media continueranno a perdere incassi: aumenteranno del 10% solo i negozi con crescite superiori alla media

Le previsioni degli economisti non sono applicabili in questo caso

È palusibile prevedere un incremento un po’ superiore al 9% per i negozi che nel 2019 hanno avuto incrementi sotto la media e un po’ inferiore al 9% per i negozi che nel 2019 hanno avuto entrate sopra la media .