Quando ci troviamo di fronte a numeri estremamente precisi la prima tentazione è quella di fidarsi. Invece sono proprio i numeri molto precisi quelli a cui fare maggiormente attenzione nel valutare una notizia, come abbiamo visto anche nella seconda lezione del corso Fisica per i cittadini.
Nella vita di tutti i giorni, è molto complicato (se non praticamente impossibile) ottenere valori precisi per svariante quantità – redditi, introiti, costi, bilanci, tassi di variazione, popolazione – e quindi è probabile che tutti quei valori presentati con un gran numero di cifre apparentemente significative non siano così precisi come vorrebbe farvi credere chi ve le fornisce. L’eccessiva precisione potrebbe essere una strategia per cercare di impressionare, o derivare dal ricorso irriflessivo ad una calcolatrice […]. – Brian W. Kernighan, “Milioni Miliardi Fantastiliardi”, Egea Ed.
Ci si dimentica spesso di una buona regola di cui tener conto nel presentare i propri calcoli: la precisione del risultato finale non dovrebbe mai essere maggiore di quella dei valori da cui si parte.
Esempio:
Supponiamo di voler calcolare la somma dei pesi di 4 bambini, A, B, C, D, basandoci sui dati da loro forniti:
- A: 40 kg
- B: 52,6 kg
- C: 45 kg
- D: 49 kg
Se affidiamo il nostro calcolo ad una calcolatrice otteniamo che la somma dei pesi dei 4 bambini è pari a 186,6 kg. Solo uno dei dati forniti contiene però una cifra decimale: restituire un risultato che lascia pensare di aver lavorato con cifre precise alla prima cifra decimale è sbagliato. In questo caso è più corretto dire che la somma dei pesi dei 4 bambini è pari a 187 kg, arrotondando per eccesso il peso del bambino B, e non basarsi su quel che restituisce la calcolatrice.
Numeri necessariamente precisi?
Il linguaggio politico a volte non manca di ricorrere alla precisione numerica, con inevitabili ricadute a livello giornalistico. È in particolare con le statistiche e i numeri che non sempre si fa particolarmente attenzione al senso che può essere assunto dai valori proposti.
I dati del Ministero degli Interni e lo sbarco dei migranti
Con cadenza quindicinale il Ministero degli Interni pubblica i dati relativi agli sbarchi dei migranti sulle coste italiane. Consultando il sito dedicato alle statistiche sul tema si osserva che fino a dicembre 2019 i dati sono stati riportati sia in valori assoluti sia in termini percentuali.
Come riportato dai grafici stessi i dati fanno riferimento ad un orario preciso del giorno e sono altresì definiti come “suscettibili di ulteriore consolidamento”.
Le percentuali che confrontano tra loro i dati vengono fornite con una precisione che si ferma alla seconda cifra decimale, ripresa in questo modo anche dai quotidiani.
Sbarchi migranti 15 dicembre 2019. Fonte Ministero dell’Interno
Cosa succede quando si forniscono valori in percentuali con una precisione di questo tipo quando i numeri da cui si parte non sono estremamente grandi?
Utilizzando la calcolatrice troviamo che 11.097, il numero degli sbarchi per l’anno 2019, corrisponde al 47,98% di 23.126, gli sbarchi calcolati nel 2018. Ma basta che il conteggio sulle persone sbarcate vari di 1 unità per rendere quella percentuale errata: 11.098 corrisponde infatti al 47,99% di 23.126.
Non solo: se calcoliamo il 47,98% di 23.126 otteniamo 11095, se calcoliamo il 48% della stessa cifra otteniamo 11.100. Entrambe le cifre, comunque, non permettono di identificare il valore esatto, ma la seconda è più immediata della prima (seppure faccia apparire il numero di sbarchi “più alto”).
Da segnalare come, a partire da gennaio 2020, dove si sono registrati per lo stesso periodo un numero di sbarchi superiori agli anni precedenti, le percentuali sono sparite dai report e anche dai giornali.
Sbarchi migranti gennaio 2020. Fonte Ministero dell’Interno
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